2025-06-23
Estudiar matemática es de las mejores cosas que hice. No sólo porque después de luchar contra las clases de cálculo y álgebra lineal pude acceder a toda la bibliografía imaginable, desde libros de computación hasta artículos de genética, también porque me dio muchísima flexibilidad para pensar, plantear problemas y encontrar soluciones.
Entre todas las cosas que hago, soy docente auxiliar en un curso de Instrumentología. Creo que debería llamarse simplemente Orquestación 1, pero ese es otro tema. Estudiamos las distintas familias de instrumentos de la orquesta sinfónica. En qué rango de frecuencias operan, cómo producen el sonido, qué cosas les resultan sencillas y qué cosas realmente difíciles. Algunos de estos instrumentos son transpositores, leen unas notas en la partitura pero suenan otras.
Los clarinetes son un ejemplo. Los hay en Sib y en La, también en su variante aguda en Mib. Cuando alguien toca un do en un clarinete en la, ese do no suena do, suena la. El la que está justo abajo del do, una tercera menor abajo. ¿Qué hay que escribir para que suene un do? Y bueno, si el clarinete va a bajar lo que lea 3 semitonos, hay que escribir 3 semitonos por arriba de lo que querés que suene. ¡Hay que escribir un mib!
Claro que no alcanza con eso. Si estamos escribiendo una pieza tonal va a existir una armadura de clave. ¿Qué hacemos con eso? No podemos dejarla igual. Hace poco tuve problemas para explicar como calcular esto. A una alumna le costaba ver cómo hacer. Intenté explicarle que podía pensar en el círculo de quintas, que el instrumento la corría hacia un lado (desde la tonalidad de la pieza) y ella tenía que compensar ese corrimiento hacia el otro.
No me entendía. ¡Pero ella también había estudiado matemática! Así que le propuse una ecuación. Llamé Ts a la tonalidad que suena, Tl a la tonalidad de lectura y q al número de quintas que el instrumento se corre con respecto a do.
Tl = Ts - q
Creo que así sí me entendió. Y si no, no importa, me dio una excusa para escribir un poco y volver a usar LaTex. Acá tenés Transponiendo armaduras de clave.